舉一反三~淺論會考達B策略

子曰：「不憤不啟，不悱不發，舉一隅，不以三隅反，則不復也。」

       步驟1.舉一(以題型呈現數學架構、墊步說明)

       根據會考試題(105年，前10~15題)，找出大約10~15個數學關鍵題型並列出關鍵字
       比對103、104會考、徵詢共備教師意見與經驗，修改定稿之
     


       步驟2.反三(墊步、類似題練習)
       根據步驟1.每個題型再出3題


       如何下一步?

     
      參考  
      [1]論語 http://www.minlun.org.tw/old/451/t451/t451-8-2.htm
      [2]105會考為主、103~104檢核、過去基測用作充實

因式分解的提示策略

            

因式分解-提示策略

                

   學完因式分解各種方法，

    常常無法有效地看出該如何使用，
   
   可以這樣提醒(帶領)學生
   1.提公因式/公因數
   2.分組(適當分組/重新分組)
   3.代 乘法公式(平方差+-、和平方+ + +、差平方+ - +)
 
   4.十字 
        十字交乘法的步驟：

                (1)分解二次項

                (2)分解常數項

                (3)交叉交乘，檢查一次項

                                                   正確  à答案橫著抄

                                                   錯誤  à調整 (調位置、換別組)

 

        會有很不錯的效果。

  
  數列魔法(聽牌術)   

  

  是什麼

   數學魔術可以奠定學習上比較缺乏的思維經驗，
   這些經驗也許可以協助正式課程的學習。
   也提供了許多動手做的機會。

聽牌術的原理

      

      做什麼

    105年11月23日(三) 

    由台灣數學教育中心委辦的數學奠基活動，
    一群老師正在聚精會神地學習。
     

教師研習圖象

    我認為
    我好奇的是，這些課程用在何時，

    正式課程(1~7節)似乎不太可能，所以非1~7節的時段嗎?
    

    若是，這些還是只能稱為校本、特色課程(額外的)。

    如何相輔相成，似乎是難題!
 

     但老師們的需求是在非1~7節的時段嗎?

    

    [1]參考影片
    https://www.youtube.com/watch?v=KA76MJaPf_0

  三明治數列

正式名稱似乎叫做  Langford's Sequences
典故可參閱以下內容
[1] http://datagenetics.com/blog/october32014/index.html


中國大陸數學部落客 Matrix67
有篇文章也提到相同的名稱(Langford's Sequences)
並且說明了 n=5 為何不可能成立[2]http://www.matrix67.com/blog/archives/5424

我則參考下列內容，將之稱為三明治數列，並設計成教學活動。
[3]http://nrich.maths.org/1364 (介紹另一種典故)[4]http://nrich.maths.org/522&part=solution  (詳細討論)

解文字題共通策略

 
   BUCK

11月16日(三)台師大的楊凱琳教授介紹我們看看這個影片

[1]參考影片
https://www.youtube.com/watch?v=WQYzOpcnWxs

剛好最近上到因數與倍數的應用問題，就在課堂進行並加上個人經驗

得到以下架構:

1.題目在問什麼?
(可以先猜猜看答案，增加對題意的整體掌握)

2.題目給了什麼條件，找找看線索
3.將關鍵字圈起來
4.加入單位，配合所求，造句(造答案)，用以檢驗答案的正確性以及檢核其與已知條件間是否適配?

Get Real: Math in Everyday Life

How many times have your students asked

 "When are we ever going to use this in real life?

" You'll find the answer here!


[1]參考網址
http://www.educationworld.com/a_curr/curr148.shtml

已知:一長方形與其面積，求作:一正方形與已知長方形等面積
學生上課問的，但還沒問他，為何有此一問，下次記得要問。

參考影片
[1] https://www.youtube.com/watch?v=ArGomQd46bQ

[2] https://www.youtube.com/watch?v=wDJigMJ3BeA


相關證明題
[3] https://www.youtube.com/watch?v=wBjuq010MX0

     教育部國中學習資源網

     

學習資源網-快速導覽

       儘管雲端學習越發普及，但大約在2006年(?) 推出的學習資源網，
       至今仍是雲端平台界的翹楚之一。
     
       想要嘗試雲端學習方式的學生，不妨從這個平台入手。

     

        網址如下:
        http://siro.moe.edu.tw/     

Dienes’ six-stage theory of learning mathematics

Zoltan Paul Dienes (1916-2014)是誰?

[1]來源網頁  http://www.zoltandienes.com/

stage1.This stage is the FREE PLAY, which is or should be, the beginning of all learning.

stage2.We could call this stage learning to play by the rules, as opposed to the free learning characteristic of stage one.

stage3.This stage could be called the comparison stage.

stage4.This stage can be called the representation stage.

stage5.This stage can be called the symbolization stage.

stage6.This stage could be called the formalization stage.

[2]參考文章
 http://www.zoltandienes.com/academic-articles/zoltan-dienes-six-stage-theory-of-learning-mathematics/

[3]其他資料

  國中代數解方程式的技巧，不外乎兩大目標

  消元:  代入消去法、加減消去法      ---> 一元一次方程式

  降次:  因式分解法、配方法            ---> 一元一次方程式

6174

6174

105年10月31日  小佑略帶神秘與羞澀的說，請我協助他的報告。
原來他報告的是 6174，也勾起我許多的回憶以及該做的事 ~ 數學客廳。


6174補充資料
[1]日本人寫的
https://plus.maths.org/content/os/issue38/features/nishiyama/index

[2]數學傳播上的
http://web.math.sinica.edu.tw/mathmedia/pdf_a.jsp?m_file=ZDMyLzMyMDY=